有一個科學武士叫苦瓜
----數學大師柯西
為什麼要學數學?
為了考試----不喜歡考試、就不喜歡數學,
為了計算----加減乘除就夠了,幹嘛還要學那麼多?
為了賺錢----沒看過哪個數學家賺過錢的,訓練專心----看漫畫時,我也會很專心,
培養聰明----非數學不行嗎?
認識人類精致的思考結晶----唉,還不是一堆自圓其說的東西?
苦啊!學數學真是苦啊!
咦,是誰讓有些葉子的葉脈是一組組的平行線?
是誰用美麗的螺旋線去裝飾海螺的殼?是誰在天空畫上彩虹拋物線?
是誰安排星球照著完全的橢圓線去轉動?這個靜靜的宇宙,
好象是一間已經設計好的數學教室,一直在我們周圍展覽著......
咦,潮水的來去,好象是規則起伏的三角函數,
蟋蟀在夜間的歌唱,好象與溫度起伏相關,樹木的年輪,好象是"同心圓",
連人的鼻子,都像是個"三角形",上帝是不是一個數學家,
用數學衡量過每一個創造物?
因此。數學可以精確地描述大自然,可以重尋真實上帝隱藏在自然界的一把尺,
因此再複雜的數學題裡,也總有個解,奇妙啊!數學多奇妙!數學多有趣!
怎麼可以不念數學?
滑稽炸彈
"哈!哈!哈!這是什麼炸彈!竟會在空中放出五顏六色的光彩?"
在眾人的嘲笑聲中,貝特萊教授鐵青著臉。貝特萊是一個多才多藝的科學家,用氯做漂白劑,是他首先提出的,他也是第一個發現氨氮合成法的人。有一天,他把氯化鉀放在炸彈中,以取代傳統的硝粉,沒想到放出一顆五顏六色的沖天炮。貝特萊覺得任務失敗,就搬到巴黎市郊的阿取埃勒鎮隱居。
貝特萊的家有一個美麗的花園,他常坐在花園的綠蔭處看書。不久,他發現常有一個小男孩在花園外探頭看他,貝特萊請他進來,問他有什?需要幫忙的。
小男孩說:"先生,是不是可以借你的書來看?""你要看什麼書?"貝特萊好奇地問道。"任何書都可以,因為我家的書都被我看完了。""真的!那你很會看書嘍!你叫什麼名字?""我叫柯西。"
柯西的名字後來可是數學史上響當當的名字。每一個念過數學的學生,都知道柯西不等式,或是無窮極數會收斂或發散的"柯西檢驗法"。
在針尖上跳舞的天使
閒居在家的貝特萊可能有用不完的時間,他正想找些事來伸展囤積已久的知識。他竟為這個七歲的男孩寫了一套科學材料。貝特萊把科學揉合在中古世紀的修道神學。之前從來沒有這種科學讀物,多年後柯西回憶到:"在別人看來都是沒有意義的題目,由天堂唱詩班裡的很多天使,去推算站在一塊天花板上的天使有幾個,進而推估墊著腳尖站在針尖上的天使有幾個?貝特萊是在教我無窮級收斂的演算。"
一八零三年,柯西十三歲,獲得法國中學數學競賽的首獎,隔年他又獲古典文學比賽第一名,十六歲時,他以連跳四級、與聯考第二名,進入競爭最烈的巴黎工藝學院。柯西念的是土木系,他又連連跳級,二十一歲就取得博士學位,並且立刻榮獲最高當局器重,擔任拿破侖陸軍軍團工程隊督導。
風車與鮭魚
柯西在學生時代,有個綽號叫"苦瓜",因為他平常象一顆苦瓜一樣,靜靜地不說話,如果說了什麼,也很簡短,令人摸不著頭緒,和這種人溝通,是很痛苦的。柯西的身邊沒有朋友,只有一群妒嫉他聰明的人。當時法國正在流行社會哲學,柯西工作之余常看的書,卻是拉格朗日的數學書,與靈修書籍<<效法基督>>,這使他蠃得另一個外號"腦筋劈哩啪啦叫的人",意即神經病。
柯西的母親聽到了傳言,就寫信問他實情。柯西回信道:"如果基督徒會變成精神病人,那瘋人院早就被哲學家充滿了。親愛的母親,您的孩子象原野上的風車,數學和信仰就是他的雙翼一樣,風吹來的時候,風車就會平衡地旋轉。產生幫助別人的動力。"
一八一六年,柯西回到巴黎,擔任母校的教授,柯西自己寫道:"我像是找到自己河道的鮭魚一般地興奮,"不久他就結婚,幸福的婚姻生活,有助於他與別人溝通的能力。
上帝與數學
數學大師伯努利曾說過:只有數學能夠探討"無窮",而"無窮正是上帝的屬性之一"。物理、化學、生物都是有限之內的學科;"無窮"才能代表永遠測不透的極限。"無窮"的觀念令哲學家瘋狂,讓神學家歎息,使許多人深感懼怕。柯西卻把"無窮"應用來定義更精確的數學含義,他把數學的徵分看成是"無窮小時的變化",把積分表示成"無窮多個無窮小之和"。柯西用無窮重新定義微積分,至今仍為每一本徵積分課本的開宗明義篇。
一八二一年,柯西的名聲遠播。遠自柏林、馬德里、聖彼得堡的學生,都來到他的教室裡上課,他又發表非常有名的"特徵值"理論,同時寫道:"在純數學的領域裡,似乎沒有實際的物理現象來印證,也沒有自然界的事物可說明,但那是數學家遙遙望見的應許之地。理論數學家不是一個發現者,而是這個應許之地的報導者。"
末後的堅持
四十歲後的柯西不願對新政府效忠,他認為學術應有不受政治影響的自由。他放棄工作與祖國,帶著妻子到瑞士、義大利旅行教書,各地大學都很歡迎他,但是他寫道:"對數學的興奮,是身體無法長期的負荷,累!"柯西四十歲後,下課後就不再做研究工作了。
他身體逐漸衰弱,一八三八年他再回巴黎大學教書,但為政治效忠問題再度離開。因著他的堅持,一八四八年法國通過大學教授的學術自由,是以個人的良心為底限,不在政治限制之內。從此世界各大學紛紛跟進這個制度,大學成為學術自由的地方。
一八五七年,柯西病故,他死前說:"人會過去,願他工作的功效永遠長存。"
本文採至張文亮教授的《我看到大山小山在跳舞》一
科學大師的求學 、戀愛與理念之(三)。