貝若先生-鐵拳老師
大多數人一想到大數學家,腦中可能會出現一個若不禁風的書生,或是帶著深度近視眼鏡,僂著背的學者。抱歉!貝若先生可不是怎樣。他除了擔任劍橋大學首席數學教授之外,劍術拳擊摔角都是一流的;學生若不在意數學成積,儘可到拳擊場與他較量幾場。可惜沒有人打贏過他,他一生栽培了許多一流好學生,包括著名的物理學之父一牛頓,在科學史上少人像他。在課堂上教數學,下課後在貧民區教拳擊,星期天還成為教堂裡講道的牧師;他一講道就是四小時,聽眾都睡著走光了,他對著空空的椅子照講。
今天世界上每一個念過數學或物理的學生‧都會讀到他發現的理論,又沒有讀過用切線去求斜率?用切線去求曲線截面積?用切線去求反曲點?
一生對切線情有獨鍾,難怪被稱為切線老師。他是第一個把光學與幾合學結合在一起的人。在透鏡畫線去求焦距,與曲率半徑的關係式。這是光學物理最著名的透鏡公式。他也是第一個用分離法,去解微分方程人。貝若的一生把數學、拳擊、信仰結合在一起,卻來自一個不可思議的起點。
貝若,生于一六三0年的英國倫敦,父親是富有的布商,可惜四歲的時候母親病逝。從小就寄居在鄉下跟祖父一起住。因為祖父反對兒子與貝若的母親結婚。所以對待貝若,有一種幾乎抱負的心理在懲治這個小孩子。對貝若非常嚴格,經常打他,罵他是小雜種。
在這種環境下長大的貝若,從六歲開始就離家出走,每次被抓回來就是一噸毒打,貝若從小懂得〔狠〕是什麼,他的世界裡沒有〔愛〕。
貝若從七歲一直到十六歲,整個十年間,不知被退學多少次,在學校裡他以打架、不服管教、品行不良著名,成績差到連番島留級,在老師眼中他是屬於該被教育放棄的孩子。
貝若的父親後來把他轉到一所循循善誘出名的好學校一加特慈善之家。希望這所學校能夠幫助貝若,改變他凶暴的脾氣。有一天貝若的父親被校長請去,告訴他加特慈善之家無法包容這麼頑劣的學生。貝若後來寫道,他永遠難以忘懷的一幕:「我在門外偷看,看到父親聽到慈善之家都無法教好他的孩子,父親失望到跪在地上,大叫:「上帝啊,我恨不得我這個兒子早點死!』.…‥我把門輕輕地掩上,掉下眼淚來,上帝啊,我真的是沒救了嗎?難道我真的是沒人要的孩子嗎?」
如果失敗能使人想到「上帝」,那失敗就是一種祝福,因為能使人面對生命最深刻、最關鍵的問題。
堅定在天的信任
貝若在十六歲時又轉到一所鄉間學校菲爾斯特。在這裡遇到了教希臘文的霍爾比齊,改變他一生的好老師。
當貝若第一天面對這位希臘文老師時,他必須把過去一切學業、操行成績和退學記錄給老師看。霍爾比齊看了資料,又看站在面前,低頭羞愧的學生,他說:「我相信你有一天會成為最好的老師,事實上,你是天生做老師的好材料。」
貝若驚訝地把頭抬起來。在此之前,他只聽過.別人責備他是壞學生,從沒聽過有人說他將是一流的好老師;他寫道:「我終於嘗到被人信任的滋味。」從那一天開始,其若成為一個好學生,他的希臘文一躍成為頂尖高手。霍爾比齊下一學期留貝若成為小助教,並鼓勵他開始學習拳擊、劍術,以發洩用不完的精力。
一六四一年愛爾蘭要求獨立,與英格蘭進行一場血腥戰爭,貝若父親的布疋生意大受打擊,無法繼續資助孩子,霍爾比齊就接待貝若住在家裡,照顧他的生活需要。霍爾比齊是基督徒,貝若與老師朝夕相處,雖然看不到基督,但是在老師身上看到基督的愛,所以也願意成為基督徒。貝若成為基督徒是出於個人的抉擇,這個抉擇對後來科學的發展有著深遠的影響。
為什麼要唸數學 ?
一六五二年貝若以極優秀的成績進入劍橋大學希臘與拉丁文學系,在班上他認識一位喜歡研究植物的約翰.芮(JohnRay,1628一1705)。約翰.芮是十七世紀最偉大的植物學家,他在《植物方法論》一書中,以「種」為生物分類單位,並給與「種」明確的定義。約翰.芮認為科學是上帝給人的恩賜,要人好好去管理上帝所創造的大自然,既要管理,首先就要仔細的理一理,這就是「分類學」,是管理大自然的基石。
他在一六九一年寫一本書叫《在創造的大工上彰顯出上帝的智慧》
貝若與約翰.芮是一生的好友。當時英國政冶動盪不安,大學生極愛批評國事,貝若與約翰.芮卻經常一起讀聖經。貝若後來給牛頓寫信道:「當時,我是書樓中的一隻貓頭鷹,偶然咕咕幾聲,不與外面槽雜的麻雀為伍。讀大學的目的是在為自己的信仰找到正確根基的礎石。」
貝若由文學進入數學,如他所寫:「為了研究神學,我需要《年代學》(Chronology)),為了年代學我需要懂天文學,為了天文學,我需要懂幾何學。」他後來把數學唸得那麼好,因為他找到了唸數學的意義一一幫助他認識上帝。貝若後來寫道:
「為什麼要學數學?數學研究因果律,是探討事物發生原因的最佳工具,因此『時間"會成為數學裡的重要因子。一個唸數學的人必須耐得住孤獨,他會像希臘神話裡的普羅米修斯(Prometheus),敢於挑戰那些人為胡亂捏造的權威神祇。即使需要孤獨的忍耐,體會的不過是幾句深思後的嘩語,但是只要數學上的一條切線,就可以釐清多少眾說紛紜,不過是一堆未經驗證的假設罷了!」
會打架的老師
一六五五年他大學畢業,坐船到中東、北非、歐洲、土耳其……四處旅遊,他說:「我在尋找一塊人生的試金石。」旅行的四年期間,他寫了一本《歐基里德幾何學》,這本書不僅成為暢銷數學名著,而且革新了幾何學的課本。以前的數學書幾乎部是文字,他的書有一百八十幅幾何圖。他認為數學是一種邏輯語言,了解邏輯觀念最好的方法是圖示。他又寫一本《屈梭多模傳》。屈梭多模是早期安提阿的著名基督徒,把基督的福音傳至君士坦丁,他講道熱情充沛又條理分明,被稱為「金口傳道人」,為傳福音不畏權勢,最後殉道而死。
除了研究寫書之外,他在土耳其還與當地的撻租人切磋拳術與摔角。他的武藝高強,有次在市場上迅速制服一個鬧事的大力士。最為後人津津樂道的是,他搭船行經土耳其西部士麥那(Smyrna)時遇到海盜船,他是船上唯一帶有刀劍的乘客,在甲板上擊退整船來襲的海盜。貝若這種允文允武的本事,成為後來西方電影、小說歌頌好老師的典範。
耐心是培育天才的惟一方法
一六五九年貝若回到英國,擔任劍橋大學數學系首席教授。一六六二年他教大二的幾何光學,發現班上有一個安靜的學生,成績中等,但是思考深刻敏銳,又因家境貧窮必須打工;貝若就像霍爾比齊老師一樣,開放家庭招待這位學子。這位學生就是後來成為近代物理之父的牛頓(IsaacNewton)。
貝若把牛頓當做孩子一樣。一六六九年貝若正當壯年就申請退休,把首席教授的職位讓給牛頓。牛頓後來也如法炮製,開放家庭招待一位名叫泰勒(BrookTaylor,1685一1731)的窮學生。泰勒後來發表了著名的泰勒級數。
人類歷史上多少偉大學者的知識傳承,絕對不是另在課堂上,而是在長期愛心的澆灌下才產生的。多少人仍在等候天才,卻很少有人願去栽培天才,大部分的天才都是問題學生,給你製造問題以後,才慢慢顯出解決問題的能力。貝若一生中從未以天才的栽培人自居。他給牛頓寫信論到他身為人師的心懷:「我不向高山呼喊,我不對森林呼叫,無論我面對的是一片空牆,或是荒蕪的土堆。但是我並不失望,我仍然竭力去尋找每一句希臘用字、片語的真正語源。成為一個用心的老師,是一件很孤獨的事。」
夢中的教堂
退休後貝若在英國的貧民區。他買了一的大戲院,改變成一間教堂。自己擔任牧師,這間教堂三分之一是圖書管,給喜歡念書孩子用,三分之一是拳擊房與戲台,給不愛唸書的孩子,三分之一是聚會的地方。
他擔任圖書館長,拳擊教練,並且講道,講道通常是四個小時以上。而且他衣衫不整,真的與其他的牧師大不相同。即使如此也有人留下來聽道,其中有一個名叫洛克,是著名的法學哲學家。他寫道:「貝若每一篇信息雖然長,但是結構清晰,像數學一樣的富有邏輯。」
貝若終身未婚,他把人乏大部分的時光都給了學生。一六七七年五月四日,死於肺炎,為他送葬的長長隊伍裡,有當時最偉大的科學家牛頓,有貧民區的無名小卒,都是他的學生。詩人馬波立多夫,為他撰寫碑文,簡短的一句:「他使周圍的人認識上帝。」涵蘊他豐富的一生。貝若死前留下一禱告:「喔,主啊,你是何等偉大的幾何學家,因為你創造了一個無限的空間讓科學家去飛翔,讓探索者去發現,讓愛好技術的人去模仿!我有一個禱告是,讓這些學習大自然知識的人,至終能得以認識你自己。」
本文採至張文亮教授的《我聽見石頭在唱歌》一科學大師的求學 、戀愛與理念之(二)。